
Problemas de la Olimpíada Matemática Argentina
Problema 1: Sea P un punto en el interior del triángulo ABC. Se trazan por P las paralelas a los lados del triángulo, que que
A modo de ayuda:
Si la razón entre las áreas de dos triángulos semejantes es a entonces la razón entre las áreas de esos triángulos es a2.
Problema 2: Sea ABC un triángulo isósceles, con AC = BC. La bisectriz de ángulo A intersecta al lado BC en D, y la bisectriz del ángulo C, intersecta al lado AB en E. Si AD = 2 CE, hallar la medida de los ángulos del triángulo ABC.
A modo de ayuda:
Una idea útil en este tipo de problemas donde hay lados iguales o con alguna relación entre ellos es tratar de obtener algún triángulo isósceles mediante una construcción auxiliar (que puede ser trasladar o prolongar un segmento, dividir un segmento en partes.)
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