142857 Un número curioso

En la matemática hay muchos números curiosos que al realizarle algún tipo de operación nos da por resultados números que nos terminan por sorprender. Vamos a analizar uno de este gran conjunto de números que terminan llamando nuestra atención.
Una cosa más, si preguntan el porque de estos resultados, cabe destacar que esto no es sólo una curiosidad: tiene que ver mucho con la cuadratura del círculo, con música, química, colores, etc. Vallamos a nuestro número. 142857

Multiplicamos 142857 *7 = 999999

Esta no es la única curiosidad...

Multiplicamos 142857 por 2, 3, 4, 5, 6 y así sucesivamente y nos da cómo resultado una serie de números que contienen los mismos dígitos en el mismo orden, cómo se ve a continuación:
1 *142857 = 142857
2 * 142857 = 285714
3 * 142857 = 428571
4 * 142857 = 571428
5 * 142857 = 714285
6 * 142857 = 857142

En el primer ejemplo vemos que el 7 tiene una relación especial con 142857 basta con comprobar estas divisiones con las multiplicaciones del segundo ejemplo para sorprendernos:
1/7 = 0.142857 142857 142857 14...
2/7 = 0.285714 285714 285714 28...
3/7 = 0.428571 428571 428571 42...
4/7 = 0.571428 571428 571428 57...
5/7 = 0.714285 714285 714285 71…
6/7 = 0.857142 857142 857142 85…

Todavía no acaba, más sobre el número:

142+857=999

143*999=142857

1428572 = 20.408.122.449,

20.408 + 122.449 = 142.857

Si quieres saber más sobre el porque de nuestra curiosidad haz clik aquí