Otro practico de Algebra

Guía de actividades_Algebra from alejonieto

Presentaciones del Cursillo de Ingreso 2014

Aquí dejamos a su disposición las presentaciones usadas en las clases de tutorias del día 22 de febrero... Saludos.

Aritmética y Algebra

Curso de ingreso profesorado de matemáticas from alejonieto

Geometría

Geometría cursillo 2014 from alejonieto

Cronograma del Cursillo de Ingreso al Profesorado de Matemática

Las siguientes fechas de los encuentros de tutorías son para los dos turnos simultáneamente en los eje de la formación específica y general.

Sábado 22 de febrero de 8:00 a 12:00hs -  1^er encuentro de tutoría (ambos turnos)

Sábado 1 de marzo de 8:00 a 12:00hs - 2^do encuentro de tutoría (ambos turnos)

Sábado 8 de marzo de 8:00 a 12:00hs - 3er encuentro de tutoría (ambos turnos)

Sábado 15 de marzo de 8:00hs - Examen del eje de la formación específica (Aritmética – Algebra - Geometría)

Sábado 22 de marzo de 8:00hs  - Examen del eje de la formación General

Sábado 29 de marzo 8:00hs -  Recuperatorio del examen de los ejes  de la formación específica y general

HISTORIA DE LA MATEMATICA

Estos vídeos son una muy buena propuesta realizada por la BBC de Londres que nos ayuda a entender cómo surgió, cómo se desarrollo y como es hoy en día la matemática. Espero que se tomen el tiempo y puedan verlos a todos... Saludos


Primer Capítulo


Segundo Capítulo


Tercer Capítulo


Cuarto Capítulo

Ingreso del Profesorado de Matemática

Este es el Módulo del Cursillo de Ingreso del Profesorado de Matemática del ISFD Albino Sánchez Barros del año 2014. Debo aclarar que solo contiene el eje de la formación específica, o sea la parte de Álgebra y Geometría.
Saludos

Modelo de ingreso matematica 2014 from alejonieto

Materiales del taller de la EPJA

Presentación con la que se trabajo con los docentes de matemática de la EPJA el día de la 3 de octubre de 2013

Taller presentacion epja_matematica from alejonieto

Además se agrega el material escrito para esa instancia

Taller apunte docentes_matematica from alejonieto

Estructuras algebraicas I

En álgebra abstracta, una estructura algebraica, también conocida como sistema algebraico, es una n-tupla (a₁, a₂, ..., a_n), donde a₁ es un conjunto dado no vacío, y {a₂, ..., a_n} un conjunto de operaciones aplicables a los elementos de dicho conjunto.

El álgebra abstracta es la parte de la matemática que estudia las estructuras algebraicas como las de grupo, anillo, cuerpo o espacio vectorial. Muchas de estas estructuras fueron definidas formalmente en el siglo XIX, y, de hecho, el estudio del álgebra abstracta fue motivado por la necesidad de más exactitud en las definiciones matemáticas. El estudio del álgebra abstracta ha permitido observar con claridad lo intrínseco de las afirmaciones lógicas en las que se basan todas la matemática y las ciencias naturales, y se usa hoy en día prácticamente en todas las ramas de la matemática. Además, a lo largo de la historia, los algebristas descubrieron que estructuras lógicas aparentemente diferentes muy a menudo pueden caracterizarse de la misma forma con un pequeño conjunto de axiomas.

(Extraido de wikipedia)

Estructura de grupo

La  dupla (G;*) tiene estructura de grupo si G es un conjunto no vacio y * es una función tal que * es LCI (Ley de Composición Interna) en G, asociativa, con neutro y que admitan inverso. Además si verifica los siguientes axiomas:

LEER NUEMROS

La idea es esta:
 Intenta leer lo que dice la imagen y comparte tus conclusiones los comentarios....




gracias
prof. ADN

El triángulo de Pascal

Una de las pautas de números más interesantes el es triángulo de Pascal (llamado así en honor de Blaise Pascal, un famoso matemático y filósofo francés). Para construir el triángulo, empieza con "1" arriba, y pon números debajo formando un triángulo. Cada número es la suma de los dos números que tiene encima, menos los extremos, que son siempre "1". (Aquí está remarcado que 1+3 = 4)

Pautas en el triángulo

	Diagonales La primera diagonal es, claro, sólo "unos", y la siguiente son todos los números consecutivamente (1,2,3, etc.) La tercera diagonal son los números triangulares (La cuarta diagonal, que no hemos remarcado, son los números tetraédricos.)
Pares e impares Si usas distintos colores para los números pares e impares, obtienes un patrón igual al del Triángulo de Sierpinski
	Sumas horizontales ¿Notas algo en las sumas horizontales? ¿Hay algún patrón? ¡Es increíble! Se dobla cada vez (son las potencias de 2).
Sucesión de Fibonacci Prueba esto: empieza con un 1 de la izquierda, da un paso arriba y uno al lado, suma los cuadrados donde caigas (como en el dibujo)... las sumas que salen son la sucesión de Fibonacci. (La sucesión de Fibonacci se hace sumando dos números para conseguir el siguiente, por ejemplo 3+5=8, después 5+8=13, etc.)
Simetría El triángulo es simétrico, esto quiere decir que se ve igual desde la derecha que desde la izquierda

Usar el triángulo de Pascal

Caras y cruces

El triángulo de Pascal te dice cuántas combinaciones de caras y cruces de pueden salir tirando monedas. Así puedes averiguar la "probabilidad" de cualquier combinación.
Por ejemplo, si tiras una moneda tres veces, sólo hay una manera de sacar tres caras (CCC), pero hay tres maneras de sacar dos caras y una cruz (CCX, CXC, XCC), también tres de sacar una cara y dos cruces (CXX, XCX, CXX) y sólo una de sacar tres cruces (XXX). Esta es la pauta "1,3,3,1" en el triángulo de Pascal.

Tiradas	Resultados posibles (agrupados)	Triángulo de Pascal
1	H T	1, 1
2	HH HT TH TT	1, 2, 1
3	HHH HHT, HTH, THH HTT, THT, TTH TTT	1, 3, 3, 1
4	HHHH HHHT, HHTH, HTHH, THHH HHTT, HTHT, HTTH, THHT, THTH, TTHH HTTT, THTT, TTHT, TTTH TTTT	1, 4, 6, 4, 1
	... etc ...

¿Cuál es la probabilidad de sacar exactamente dos caras con 4 monedas? Hay 1+4+6+4+1 = 16 (o 4×4=16) resultados posibles, y 6 de ellos dan exactamente dos caras. Así que la probabilidad es 6/16, o 37.5%

Combinaciones

El triángulo también muestra cuántas combinaciones de objetos son posibles.
Por ejemplo, si tienes 16 bolas de billar, ¿de cuántas maneras puedes elegir tres de ellas (sin hacer diferencia del orden en que las eliges)?
Respuesta: baja a la fila 16 (la primera es la fila 0), y mira 3 lugares a la derecha, allí está la respuesta, 560. Aquí tienes un trozo del triángulo en la fila 16:

1    14    91    364  ...
1    15    105   455   1365  ...
1    16   120   560   1820  4368  ...

Polinomios

El triángulo de Pascal también te da los coeficientes en la expansión de un binomio:

Potencia	Expansión polinomial	Triángulo de Pascal
2	(x + 1)2 = 1x2 + 2x + 1	1, 2, 1
3	(x + 1)3 = 1x3 + 3x2 + 3x + 1	1, 3, 3, 1
4	(x + 1)4 = 1x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + 1	1, 4, 6, 4, 1
	... etc ...

Las 15 primeras líneas

Como referencia, aquí tienes las filas 0 a 14 del triángulo de Pascal

                                           1
                                        1     1
                                     1     2     1
                                  1     3     3     1
                               1     4     6     4     1
                            1     5     10    10    5     1
                         1     6     15    20    15    6     1
                      1     7     21    35    35    21    7     1
                   1     8     28    56    70    56    28    8     1
                1     9     36    84    126   126   84    36    9     1
             1     10    45    120   210   252   210   120   45    10    1
          1     11    55    165   330   462   462   330   165   55    11    1
       1     12    66    220   495   792   924   792   495   220   66    12    1
    1     13    78    286   715   1287  1716  1716  1287  715   286   78    13    1
 1    14     91   364   1001  2002  3003  3432  3003  2002  1001   364   91    14    1

Los chinos ya lo conocían Este dibujo se titula "El antiguo gráfico del método de los siete cuadrados multiplicadores". Ver imagen completa Esto es de la portada del libro de Chu Shi-Chieh "Ssu Yuan Yü Chien" (Espejo precioso de los cuatro elementos), escrito en 1303 (¡hace más de 700 años!), y en el libro se dice que el triángulo ya era conocido más de dos siglos antes.

El quincunce

Esta asombrosa máquina creada por Sir Francis Galton es un triángulo de Pascal hecho con palos. Se llama quincunce. Las bolas se dejan caer sobre el primer palo y rebotan hasta abajo del triángulo donde caen en pequeños contenedores. Parece completamente aleatorio (y lo es) pero después de un rato verás que las bolas caen en un bonito patrón: la distribución normal.

Fuente: http://www.disfrutalasmatematicas.com/triangulo-pascal.html